De puzzel, uitgevonden als een visueel hulpmiddel voor de algebraïsche theorie, fascineerde plotseling de hele wereld. Al tientallen jaren gokken mensen ver van de hogere wiskunde fel over een complexe en fascinerende taak. De Magic Cube is een geweldig hulpmiddel voor het ontwikkelen van logisch denken en geheugen. Degenen die zich voor het eerst afvroegen hoe ze de Rubik's Cube, diagrammen en opmerkingen konden verzamelen, zullen het enthousiasme ondersteunen en misschien de wereld van speedcubing ontdekken.
Materiaal inhoud:
- 1 Geheimen van het bouwen van een Rubik's Cube: elementen, onderdelen, sleutelconcepten
- 2 De structuur van de Rubik's Cube en de namen van de rotaties
- 3 Schema's en fasen van het samenstellen van puzzels voor beginners
- 4 De snelste manier. Jessica Friedrich-methode
- 5 Hoe een Rubik's Cube met gesloten ogen te verzamelen
- 6 Van wie is het record voor de snelste kubusmontage van Rubik?
Geheimen van het bouwen van een Rubik's Cube: elementen, onderdelen, sleutelconcepten
De zes gezichten van de puzzel hebben bepaalde kleuren en de volgorde van hun opstelling, gepatenteerd door de uitvinder. Talrijke vervalsingen onthullen zichzelf vaak als ongewone kleuren of hun positie ten opzichte van elkaar. Leer schema's en beschrijvingen gebruiken altijd standaard kleurenschema's. Het is vrij gemakkelijk voor beginners om in de uitleg in de war te raken als je een kubus met een ander kleurenschema gebruikt.
Kleuren van tegenovergestelde gezichten: wit - geel, groen - blauw, rood - oranje.
Elke zijde bestaat uit verschillende vierkante elementen. Op basis van hun aantal worden de typen Rubik-kubussen onderscheiden: 3 * 3 * 3 (de eerste klassieke versie), 4 * 4 * 4 (de zogenaamde "Rubik's Revenge"), 5 * 5 * 5 enzovoort.
Het eerste model, samengesteld door Erne Rubik, bestond uit 27 houten kubussen, even geschilderd in zes kleuren en op elkaar gestapeld. Binnen een maand probeerde de uitvinder ze te groeperen zodat de gezichten van een grote kubus werden gevormd uit vierkanten van dezelfde kleur. De ontwikkeling van een mechanisme dat alle elementen bij elkaar hield, kostte nog meer tijd.
De moderne Rubik's kubus van een klassiek ontwerp bestaat uit de volgende elementen:
- De middelpunten zijn de delen onbeweeglijk ten opzichte van elkaar, gefixeerd op de rotatieas van de kubus. Ze staan tegenover de gebruiker met slechts één geverfde zijde. In feite vormen zes centra spiegelparen in het kleurenschema.
- Ribben zijn beweegbare elementen. De gebruiker ziet twee gekleurde zijden aan elke rand. Kleurencombinaties zijn hier ook standaard.
- Hoeken - acht beweegbare elementen op de hoekpunten van een kubus. Elk van hen heeft drie gekleurde zijden.
- Het bevestigingsmechanisme is een kruis van drie starre assen. Er is een alternatief mechanisme vergelijkbaar met een bol. Het wordt gebruikt in high-speed of multi-element kubussen. De constructie van kubussen met een even aantal elementen op de gezichten is bijzonder ingewikkeld - dit is een systeem van onderling verbonden klikmechanismen, soms gecombineerd met een kruis. Er zijn magnetische versnellingen voor professionele snelheidsblokjes.
Het spel met de Rubik's Cube is dat met behulp van het beweegbare mechanisme de gekleurde elementen op de gezichten opnieuw worden gerangschikt en proberen in de oorspronkelijke volgorde te monteren.
Puzzelfans concurreren in de oplossing van tijd. Naast handigheid is het noodzakelijk om honderden combinaties van gekleurde elementen en acties te bestuderen, onthouden en automatiseren. Deze ongewone sport wordt speedcubing genoemd.
Speedcubers-toernooien worden regelmatig gehouden, records worden bijgewerkt. Nieuwe horizonten voor prestaties openen zich voortdurend. Als onderdeel van de toernooien worden wedstrijden gehouden om blindelings met één hand, benen en dergelijke samen te komen.
De nieuwste hobby is het samenstellen van patience (patronen) op een kubus.
De structuur van de Rubik's Cube en de namen van de rotaties
Om manipulaties met een puzzel te beschrijven, beslissingsschema's, bewegingen van elementen ten opzichte van elkaar op te schrijven, en alleen voor het gemak van communicatie, werd een rotatietaal gecreëerd. Het is een letteraanduiding voor elk gezicht en voor de manieren van rotatie.
De zijkanten van de puzzel worden in hoofdletters geschreven.
Gebruik in Russische taalhandleidingen voor het samenstellen van de Rubik's Cube de beginletters van Russische namen:
- F - van de "gevel";
- T - vanaf de "achterkant";
- P - van "rechts";
- L - vanaf de "linkerkant";
- B - vanaf de "top";
- N - vanaf de "onderkant".
De internationale gemeenschap gebruikt de beginletters van de namen van de gezichten in het Engels.
Benamingen aanvaard door de WCA (World Cube Association):
- R - van rechts;
- L - van links;
- U - van boven;
- D - van beneden;
- F - van voren;
- B - van achteren.
Het centrale element wordt hetzelfde genoemd als het gezicht (R, D, F, enzovoort).
De rand grenst aan twee gezichten, de naam bestaat uit twee letters (FR, UL, enzovoort).
De hoek wordt respectievelijk beschreven door drie letters (bijvoorbeeld FRU).
De groepen elementen die de middelste lagen tussen de gezichten vormen, hebben ook hun eigen namen:
- M (vanuit het midden) - tussen R en L.
- S (vanuit staan) - tussen F en B.
- E (van equatoriaal) - tussen U en D.
Rotatie van gezichten wordt beschreven door letters die gezichten en extra pictogrammen een naam geven.
- De apostrof "’ "geeft aan dat het gezicht of de laag tegen de klok in roteert.
- Het cijfer 2 geeft de herhaling van de beweging aan.
Mogelijke acties met het gezicht, bijvoorbeeld met het recht:
- R - rotatie met de klok mee;
- R '- rotatie tegen de klok in.
- R2 is een dubbele draai, ongeacht in welke richting, omdat het gezicht slechts vier mogelijke posities heeft.
Om te bepalen welke manier je een gezicht draait, moet je de wijzerplaat erop presenteren en worden geleid door de beweging van een denkbeeldige hand.
De rotatie van de tegenovergestelde vlakken "met de klok mee" wordt tegengesteld verkregen.
De bewegingen van de middelste lagen zijn gebonden aan de buitenvlakken:
- Laag M roteert in dezelfde richting als L.
- Laag S lijkt op F.
- Laag E - zoals D.
Een andere belangrijke aanduiding van "w" is de gelijktijdige rotatie van twee aangrenzende lagen. Rw is bijvoorbeeld de gelijktijdige rotatie van R en M.
De beurten van de hele kubus worden onderschept. Ze worden uitgevoerd in drie vlakken, dat wil zeggen langs drie coördinaatassen: X, Y, Z.
- x en x ’zijn de X-asrotaties van de hele kubus. De bewegingen vallen samen met de bochten aan de rechterkant.
- y en y ’zijn de rotaties van de kubus langs de Y-as. De bewegingen vallen samen met de rotaties van het bovenvlak.
- z en z ’- rotatie van de kubus langs de Z-as. De beweging valt samen met de rotatie van het frontale vlak.
- x2, y2, z2 - aanduidingen van dubbele onderscheppingen op de opgegeven as.
Naast algemeen geaccepteerde aantekeningen zitten er montagehandleidingen vol jargon, de namen van technieken, technieken, algoritmen, patronen en figuren op een kubus die populair zijn onder speedcubers enzovoort. Schematische beschrijvingen van algoritmen die alleen pijlen gebruiken, zijn niet minder gewild. Hoe meer ervaring opgedaan bij het oplossen van de puzzel, hoe gemakkelijker het is om beschrijvingen en verklaringen te begrijpen, veel dingen beginnen intuïtief te worden waargenomen.
- Cap - gekleurde elementen verzameld aan één zijde van de kubus. Het samenstellen van een puzzel is hetzelfde als het samenvoegen van alle zes de doppen.
- Riemkleurige elementen naast de kop. De kap kan zodanig worden samengesteld dat de riem uit verschillende kleurfragmenten bestaat, dat wil zeggen dat de hoek- en ribelementen niet op hun plaats zitten.
- Kruis - een figuur op een hoed van vijf fragmenten van dezelfde kleur. Assembleren begint vaak met het bouwen van een kruis. Er is geen duidelijke gids. Deze stap biedt de grootste vrijheid van handelen en vereist wat nadenken. Wanneer het kruis klaar is, blijft het de geleerde algoritmen volgen.
- Flip - draaien van een hoek of rand op een plaats ten opzichte van het midden, deze actie vereist het gebruik van speciale algoritmen.
Schema's en fasen van het samenstellen van puzzels voor beginners
Schema's voor beginners helpen je te leren en je zenuwen te redden door een hopeloos verwarde kubus te verzamelen, de logica van bewegingen te voelen en de eenvoudigste algoritmen uit te werken.
Voordat u een actie uitvoert, moet u de kubus onderzoeken. In competities duurt “pre-inspectie” 15 seconden. Gedurende deze tijd moet je elementen van dezelfde kleur vinden, die in een eerste fase in een "hoed" worden verzameld. Traditioneel beginnen ze vanaf de witte kant, dat wil zeggen dat de meeste handleidingen ervan uitgaan dat U wit is. "Multicolorists" speedcubers kunnen vanuit elke richting beginnen met assembleren en mentaal alle kant-en-klare algoritmen opnieuw opbouwen.
Rubiks kubus 2x2
"Mini Cube" bestaat uit 8 hoekelementen. In de eerste fase wordt een laag van vier hoeken verzameld. In de tweede fase - de resterende hoeken worden op hun plaats geplaatst, terwijl ze ondersteboven kunnen worden gedraaid, dat wil zeggen dat gekleurde elementen niet op hun gezichten zullen zijn. Het blijft om ze aan de rechterkant in te zetten.
- Met het "bang-bang" -algoritme kunt u het hoekelement verplaatsen en correct oriënteren. Als u deze reeks acties zes keer achter elkaar uitvoert, keert de kubus terug naar zijn oorspronkelijke positie. Als de kubus dus gemengd is, moet u deze 1 tot 5 keer toepassen om het element correct in te stellen. Algoritme Record: RUR’U ’.
- Wanneer een laag is samengesteld, moet u de kubus met de tweede laag naar boven draaien. Verplaats deze laag in elke richting en plaats een van de hoeken op hun plaats. Vervolgens wordt een algoritme toegepast waarmee u twee aangrenzende elementen kunt verwisselen - de rechter- en linkerhoek van de voorkant. De volgorde van acties is als volgt: URU’L’UR’U’LU.
- Wanneer alle hoeken op hun plaats zitten, worden ze omgedraaid (omgedraaid) met behulp van het "bang-bang" -algoritme. Op dit punt is het belangrijk om de kubus niet te onderscheppen.
Hoe verzamel je een Rubik's Cube 3x3
- Bouw een "wit kruis" door 4 randen met witte stickers rond het witte midden te verzamelen.
- Combineer de kleurcentra van de zijkanten R, L, U, D met de bijpassende randen van het "witte kruis".
- Plaats de hoeken op hun plaats met witte stickers. Met behulp van het R’DD-algoritme, tot vijf keer herhaald, zullen de hoeken naar de juiste positie draaien.
- Om de randen van de middelste laag te plaatsen, moet u de kubus onderscheppen - y2. Selecteer rib zonder gele sticker. Combineer het met het midden, passend in kleur aan één zijde. Verplaats de rand met behulp van formules naar de middelste laag: de rand zakt naar links: U’L’ULUFU’F ’. De rand valt naar rechts: URU’R’U’F’UF.Als een element op zijn plaats staat maar niet goed is geroteerd, worden deze algoritmen opnieuw gebruikt om het naar de derde laag te verplaatsen en opnieuw te installeren.
- Zonder de kubus te onderscheppen, verzamel het gele kruis op de dop van de derde laag en herhaal het algoritme: FRUR’U’F ’.
- Combineer de randen van de laatste laag op de juiste manier met de zijmiddens, zoals bij het eerste kruis. Twee ribben vallen gemakkelijk op hun plaats. De andere twee moeten worden verwisseld.Als ze tegen elkaar zijn: RUR'URU2R ’. Indien aan aangrenzende zijden: RUR’URU2R’U.
- Plaats de hoeken van het laatste gezicht op de juiste posities. Als geen van hen op de juiste plaats staat, past u de URU’L’UR’U´L-formule toe. Een van de elementen staat correct. Om de kubus in deze hoek ten opzichte van zichzelf te onderscheppen, bevindt deze zich rechtsboven aan de voorkant. Verplaats de resterende hoeken tegen de klok in naar URU’L’UR’U of, omgekeerd, U’L’URU’LUR ’. In dit stadium worden alle verzamelde sites opnieuw opgebouwd, het lijkt erop dat er iets mis is gegaan. Het is belangrijk om ervoor te zorgen dat de dobbelsteen niet rolt en het midden van F niet beweegt ten opzichte van de gebruiker. De combinatie van bewegingen moet maximaal 5 keer worden herhaald.
- Mogelijk moet u de hoekelementen uitbreiden door de kleurfragmenten correct uit te lijnen met de rest van de gezichten. Om ze uit te vouwen (omdraaien) wordt de eerste formule gebruikt: R’D’RD. Het is belangrijk om de kubus niet te onderscheppen zodat F en U niet veranderen.
Rubiks kubus 4x4
Puzzels met meer dan drie elementen in een rand omvatten een veel groter aantal combinaties.
Vooral moeilijk zijn de 'even' opties, omdat ze geen star vast midden hebben dat helpt bij het navigeren door de klassieke puzzel.
Voor 4 * 4 * 4 zijn ongeveer 7,4 * 1045 elementposities mogelijk. Daarom werd hij "Rubiks wraak" of Master Cube genoemd.
Aanvullende aanduidingen van de binnenlagen:
- f - interne frontale;
- b - binnen achter;
- r is het innerlijke recht;
- l - binnen links.
Montagemogelijkheden: laag voor laag, van hoeken of door te gieten naar 3 * 3 * 3. De laatste methode is het populairst. Eerst worden vier centrale elementen verzameld op elk vlak. Vervolgens worden de ribbenparen aangepast en ten slotte worden de hoeken ingesteld.
- Bij het verzamelen van centrale elementen moet men onthouden welke kleuren in paren worden gecontrasteerd. Algoritme om elementen van de middelste vier te wisselen: (Rr) U (Rr) ’U (Rr) U2 (Rr)’ U2.
- Bij het monteren van de ribben roteren alleen de buitenvlakken. Algoritmen: (Ll) ’U’ R U (Ll); (Ll) ’U’ R2 U (Ll); (Ll) ’U’ R ’U (Ll); (Rr) U L U ’(Rr)’; (Rr) U L2 U ’(Rr)’; (Rr) U L ’U’ (Rr) ’. In de meeste gevallen kunnen ribben intuïtief worden geassembleerd. Als er nog maar twee randelementen over zijn: (Dd) R F ’U R’ F (Dd) ’- om ze naast elkaar te plaatsen, U F’ L F ’L’ F U ’- om ze te verwisselen.
- Vervolgens worden 3 * 3 * 3 kubusformules toegepast voor permutatie en rotatie van de hoeken.
Complexe cases die een speciale oplossing vereisen, zijn pariteiten. Hun formules lossen het probleem niet op, maar elimineren elementen uit een impasse, waardoor de puzzel in een vorm wordt opgelost die wordt opgelost door standaardalgoritmen.
- Twee aangrenzende ribelementen in de verkeerde richting: r2 B2 U2 l U2 r ’U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
- Tegengestelde paren ribelementen in de verkeerde richting: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
- Paren ribelementen tegenover elkaar in de verkeerde richting: F ’U’ F r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2 F ’U F.
- De hoeken van de laatste laag zijn misplaatst: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
5x5 snelle puzzelassemblage
De montage moet een klassieke uitstraling geven. Eerst worden 9 centrale fragmenten verzameld op elke dop en drie ribelementen. De laatste fase is het uitlijnen van hoeken.
Aanvullende notatie:
- u is het binnenste bovenvlak;
- d is de binnenste ondergrens;
- e is de binnenlijn tussen de bovenste en onderste;
- (twee gezichten tussen haakjes) - gelijktijdige rotatie.
De assemblage van de centrale elementen is eenvoudiger dan in het vorige geval, omdat er rigide vaste kleurenparen zijn.
- In de eerste fase kunnen problemen optreden als u elementen op aangrenzende vlakken moet verwisselen. Als ze worden gescheiden door één randelement: (Rr) U (Rr) ’U (Rr) U2 (Rr)’. Als ze zich op de binnenste middenlagen bevinden: (Rr) ’F’ (Ll) ’(Rr) U (Rr) U’ (Ll) (Rr) ’.
- De combinatie van ribelementen is intuïtief en heeft geen invloed op de verzamelde centra: (Ll) ’U L’ U ’(Ll); (Ll) ’U L2 U’ (Ll); (Rr) U ’R U (Rr)’; (Rr) U ’R2 U (Rr)’. De complexiteit is alleen de assemblage van de laatste twee randen.
Pariteitsformules:
- verwissel elementen in lagen u en d op de randen van één vlak: (Dd) R F ’U R’ F (Dd) ’;
- verwissel de randelementen in de middelste laag op één zijde: (Uu) 2 (Rr) 2 F2 u2 F2 (Rr) 2 (Uu) 2;
- gebruik deze elementen op hun plaats, dat wil zeggen omdraaien: e R F ’U R’ F e ’;
- plaats het ribelement van de middelste laag: (Rr) 2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr) ’U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)’ B2 (Rr) 2;
- verwissel elementen in de zijlaag op één zijde: (Ll) ’U2 (Ll)’ U2 F2 (Ll) ’F2 (Rr) U2 (Rr)’ U2 (Ll) 2;
- draai tegelijkertijd drie ribben op hun plaats: F ’L’ F U ’of U F’ L.
De laatste taak is om de hoeken te rangschikken volgens het principe van een klassieke kubus.
De snelste manier. Jessica Friedrich-methode
Degenen die al hebben geleerd om de puzzel in 1 - 2 minuten op te lossen, dat wil zeggen, kunnen de Rubik-kubus echt snel assembleren, tot een fundamenteel nieuw begrip van het probleem komen. Mechanische versnelling in een bepaald stadium wordt onmogelijk. Speciale algoritmen en technieken zijn nodig om de zoektijd naar oplossingen te verkorten.
Het stapelen van de klassieke versie om het proces te versnellen komt neer op vier taken:
- eerste kruisje op één hoed;
- gelijktijdige assemblage van de eerste en tweede lagen;
- laatste hoed;
- riem van de derde laag.
De moeilijkheid is dat je 119 formules moet leren en in gedachten moet houden die zijn samengesteld door de auteur van de methode, Jessica Friedrich. De groepen algoritmen F2L, OLL, PLL voor elke fase beschrijven alle mogelijke combinaties van de rangschikking van elementen, bochten en permutaties die nodig zijn voor het werken met rand-hoekparen.
Met de methode kunt u de puzzel in minder dan 20 seconden oplossen.
Hoe een Rubik's Cube met gesloten ogen te verzamelen
Om deze taak te vergemakkelijken zijn speciale technieken ontwikkeld. Een van de meest populaire onder de speedcubers is de oude Pochmann-methode.
De assemblage wordt niet in lagen uitgevoerd, maar in groepen elementen: eerst alle randen, dan de hoeken.
Rib RU - buffer. Met behulp van speciale algoritmen wordt de kubus die deze positie inneemt naar zijn plaats verplaatst. Het element dat het in de RU-positie heeft vervangen, wordt opnieuw verplaatst, enzovoort, totdat alle randen op hun plaats zitten. Doe hetzelfde met hoeken. Een kenmerk van blinde assemblage-algoritmen is dat u hiermee een element kunt verplaatsen zonder de rest te mengen.
Tijdens het blind assembleren wordt de kubus niet omgedraaid om niet in de war te raken.
Voordat u verdergaat met de assemblage, wordt de kubus "onthouden". Creëert mentaal een ketting waarlangs de elementen zullen bewegen. Elke sticker krijgt een eigen letter van het alfabet. Voor randen en voor hoeken is de speedcuber een apart alfabet. De gemengde Rubik's kubus wordt herinnerd als een reeks letters. De bovenste sticker op de bufferkubus is de eerste letter, de sticker die zijn rechtmatige plaats inneemt is de tweede enzovoort. Voor de eenvoud bestaan woorden uit een reeks letters en zinnen uit woorden.
Van wie is het record voor de snelste kubusmontage van Rubik?
De Australiër Felix Zemdegs heeft het wereldrecord voor het samenstellen van de klassieke Rubik's Cube in 2018 twee keer bijgewerkt. Aan het begin van het jaar werd de beste tijd 4,6 seconden opgenomen, in mei werd de puzzel opgelost in 4, 22 seconden.
De 22-jarige atleet bezit nog enkele actuele records 2015 - 2017:
- 4x4x4 - 19,36 seconden;
- 5x5x5 - 38,52 seconden;
- 6x6x6 - 1: 20,03 minuten;
- 7x7x7 - 2: 06,73 minuten;
- megaminx - 34,60 seconden;
- met één hand - 6,88 seconden.
Het robotrecord dat is opgenomen in het Guinness Book of Records is 0,663 seconden. Er is al een bestaand model dat een kubus in 0,38 seconden kan samenstellen. De ontwikkelaars zijn de Amerikanen Ben Katz en Jared Di Carlo.